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霍夫曼编码

Huffman在1952年根据香农(Shannon)在1948年和范若(Fano)在1949年阐述的这种编码思想提出了一种不定长编码的方法,也称霍夫曼(Huffman)编码。霍夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍计算出各种像素出现的概率,按概率的大小指定不同长度的唯一码字,由此得到一张该图像的霍夫曼码表。编码后的图像数据记录的是每个像素的码字,而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中。霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就称Huffman编码。下面引证一个定理,该定理保证了按字符出现概率分配码长,可使平均码长最短。 定理:在变字长编码中,如果码字长度严格按照对应符号出现的概率大小逆序排列,则其平 均码字长度为最小。霍夫曼编码的具体方法:先按出现的概率大小排队,把两个最小的概率相加,作为新的概率 和剩余的概率重新排队,再把最小的两个概率相加,再重新排队,直到最后变成1。

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