Matemātiskā topoloģija filiāle izstrādā Rene Thom, kas ir saistīta ar veidu, kādā nelineārās sistēmās mijiedarbība var radīt pēkšņas un dramatiskas sekas; tiek apgalvots, ka ir tikai ierobežots skaits veidos šādas izmaiņas var notikt, un tie ir definēti kā elementāru katastrofu.