Para kurva lonceng berbentuk terkenal. Menurut Teorema Limit Sentral, kepadatan probabilitas fungsi dari sejumlah besar independen, identik didistribusikan angka acak akan mendekati distribusi normal. Dalam keluarga fraktal distribusi, distribusi normal hanya ada ketika alpha sama dengan 2, atau eksponen Hurst sama dengan 0,50. Dengan demikian, distribusi normal adalah kasus khusus yang dalam analisis time series yang cukup langka. Lihat: Alpha, Teorema Limit Tengah, Distribusi Fractal.