A jól ismert harang alakú görbe. Szerint a központi határeloszlás tétel, az eloszlás sűrűségfüggvényének számos független, azonos elosztott véletlen számokat felveszi a kapcsolatot a normális eloszlás. A fraktál család disztribúciók a normális eloszlás csak akkor létezik, ha alfa értéke 2, vagy a Hurst kitevő egyenlő 0,50. Így a normális eloszlás egy speciális eset, ami az idôsor analízis elég ritka. Lásd: Alfa, centrális határeloszlástétel fraktál eloszlása.