Ένα βοηθητικό πρόγραμμα συνάρτηση της μορφής Υ ( x ₀, ₁, x. . . , x _n) = x ₀ +  _μου u ^μου ( x _i), όπου u ^μου () είναι αυστηρά κοίλες συναρτήσεις. Αυτό είναι χρήσιμο για τη δημιουργία συναρτήσεις ζήτησης για τα εμπορεύματα που x _i που εξαρτώνται μόνο από τις δικές τους τιμές όσον αφορά τις numeraire x ₀.